●音近親説●
〜自然倍音列に見る調和〜

中山　健太　筆


1.音近親説
ドイツの生理学者であり物理学者であるHerman von Helmholtzによって提唱された。
２つの音は、それが１つまたはそれ以上の倍音を共有するときに協和するということ。
つまり自然倍音列の一致が多いほど協和性が高いということ。

2.自然倍音列
では自然倍音列とは何か？
この概念はいたって単純だ。
倍音成分を１倍音、２倍音、３倍音、…、と並べていったものだ。

下の表は　C=120Hz　としてＣ調長音階純正律に従って自然倍音列を並べた。
表中の単位は[Hz]

倍音		Ｆ			Ｃ			Ｅ			Ｇ
第１倍音		80	(F)		120	(C)		150	(E)		180	(G)
第２倍音		160	(F)		240	(C)		300	(E)		360	(G)
第３倍音		240	(C)		360	(G)		450	(H)		540	(D)
第４倍音		320	(F)		480	(C)		600	(E)		720	(G)
第５倍音		400	(A)		600	(E)		750	(Gis)		900	(H)
第６倍音		480	(C)		720	(G)		900	(H)		1080	(D)
第７倍音		560			840			1050			1260
第８倍音		640	(F)		960	(C)		1200	(E)		1440	(G)
第９倍音		720	(G)		1080	(D)		1350	(Fis)		1620	(A)
第10倍音		800	(A)		1200	(E)		1500	(Gis)		1800	(H)
第11倍音		880			1320			1650			1980
第12倍音		960	(C)		1440	(G)		1800	(H)		2160	(D)
第13倍音		1040			1560			1950			2340
第14倍音		1120			1680			2100			2520
第15倍音		1200	(E)		1800	(H)		2250	(Dis)		2700	(Fis)
第16倍音		1280	(F)		1920	(C)		2400	(E)		2880	(G)

以上を見ればわかると思うが、
ＣとＧでは(16倍音までの)倍音成分で５個が一致し、
ＣとＥだと(16倍音までの)倍音成分は３個が一致している。
つまりＣはＥよりもＧの方が協和性が高いと言える。

またＣＥＧの長３和音でＣが根音となりえるのは、Ｃの倍音成分にＥ、Ｇが含まれるからである。
逆にＥやＧの倍音成分にＣは含まれることはないから、その和音において根音になれない。

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